「偶数と奇数を足すと、いつも必ず奇数になる」ことの証明について、国立情報学研究所の新井紀子教授は、以下のような珍答の例を紹介する。

〈例3:

(ア)偶数を奇数にするためには、偶数を足しても駄目だが、奇数を足せばよい。

(イ)偶数を足すことは和の偶奇に影響を与えないため、奇数に偶数を足すと、いつも必ず奇数になるから。

このように問われていることを、そのまま繰り返す「トートロジー型」も相当数ありました。〉(新井紀子『AI vs. 教科書が読めない子どもたち』東洋経済新報社、2018年、178~179ページ)

筆者は、同志社大学神学部で若い神学生たちに組織神学(キリスト教の教義)を教えている。神学の場合、「神は神である」というトートロジー(同語反復)を学ぶことが要諦であるが、任意の偶数と奇数を足した場合、必ず奇数になるというような証明問題にトートロジーを用いることはカテゴリー違いだ。さらにこんな例を新井氏は紹介する。

〈しかし、私たちをさらに驚かせたのは次のようなタイプの答案です。

例4:三角と三角を足したら四角になるのと同じで、四角と三角では四角にならないから。

「たとえ話」と証明の区別がつかない答案です。当然、ふざけて書いた答案では? と疑いました。しかし、筆圧や文字の丁寧さ、他の答案やアンケートへの解答の仕方から、本気で書いたらしいと結論づけざるを得ませんでした。〉(前掲書179ページ)

「たとえ話」に必要とされるのは、類比(アナロジー)やメタファー(隠喩)の能力だ。このような能力は、文芸批評や神学においては重要になる。しかし、ここで挙げられているような証明問題に用いることはカテゴリー違いだ。